Matemáticas del Manatí

Reprinted from The Wild Times Teacher Connection v3n3, Spring 1998.

La hipotermia es un problema constante para los mamíferos marinos que viven en aguas ligeramente mas frías que su temperatura corporal. Como resultado de esto, los mamíferos marinos han evolucionado a tener una forma de cuerpo cilíndrica, con extremidades pequeñas que reducen la cantidad de calor corporal que se pierde por irradiación.

Este grupo de investigaciones complementará el estudio de sus alumnos sobre manatíes y otros mam’feros marinos. El principio de una superficie mínima por unidad de volumen puede fácilmente ser demostrado en el salón de clases con las siguientes dos actividades. Dependiendo de la edad del estudiante, las instalaciones del salón de clases, y los limites de tiempo, estas actividades pueden ser llevadas a cabo como una demostración o como una investigación de grupos pequeños. Si se hace como investigación, cada uno de los pequeños grupos deben reportar los resultados a todos los demás para comparaci—n. Esto puede proporcionar una oportunidad natural para aplicar los conceptos de promedios para consolidar los datos.

Area Superficial y Volumen:

Propósito:

Entender los conceptos de área superficial y volumen.

Materiales:

Cubos de medidas de unidad (disponibles en la sección de materiales para matemáticas de los catálogos de materiales)
Papel milimétrico (para gráficas)
Lápices
Calculadora (opcional)

Definiciones:

Area superficial: es el área de superficie expuesta de un objeto sólido, un concepto bidimensional medido en unidades cuadradas (p.e. pulgadas cuadradas, centímetros cuadrados, metros cuadrados, millas cuadradas, etc.)

Volumen: es la cantidad de espacio ocupada por un objeto. Es un concepto tridimensional medido en unidades al cubo (p.e. pulgadas cúbicas, centímetros cúbicos, metros cúbicos, millas cúbicas, etc.)

Prisma rectangular: un sólido con caras rectangulares (lados). Un cubo es un prisma rectangular especial con lados cuadrados.

Procedimiento:

Utilizando una cantidad determinada de cubos de unidad, se pueden construir prismas rectangulares con diferentes dimensiones. Cada uno tendrá el mismo volumen si se construyen del mismo numero de cubos, pero tendrán diferente área superficial. Para encontrar el área superficial, se contaran los lados expuestos del cuerpo. El volumen se encontrará de la misma manera, pero contando el numero de cubos.
Instruya a los estudiantes a que encuentren la forma que tenga el área superficial menor. A través de la exploración, ellos encontraran el que tiene la menor área superficial por volumen determinado.
Para registrar sus experimentos, los estudiantes pueden hacer una elevación del prisma en su papel milimétrico.

Los estudiantes mayores que ya saben el concepto de relación, pueden comparar la relación de área superficial a volumen para cada prisma. También pueden hacer gráficas y diagramas con esta información utilizando el papel milimétrico o una hoja de calculo de la computadora.

Hipotermia.

Propósito:

Entender las relaciones de área superficial, volumen, y perdida de calor corporal. Esta misma investigación/demostración puede ser utilizada para ilustrar de que manera la forma de un cuerpo puede tener efecto en la absorción de calor. Esto es especialmente importante para los reptiles en los ambientes desérticos.

Materiales:

Termómetros
Tetera u horno de microondas
Vasijas con diferentes areas superficiales, pero el mismo volumen
Agua
Papel milimétrico
Reloj

Procedimiento:

Encuentre dos recipientes con el mismo volumen; uno que sea de forma casi cilíndrica o cubica, y el otro mas aplanado. Los recipientes deben de ser del mismo material para asegurar las mismas propiedades conductivas o aislantes. Una taza y un plato de cerámica pueden ser ideales. Si se tiene acceso a materiales por catalogo, los recipientes de plástico de diferentes formas son los mas adecuados. Escoja los que tengan mayor diferencia de forma.
Mida el área superficial de los recipientes.
Mida y registre la temperatura del salón.
Caliente el volumen de agua requerido a 30°C. Esto no es caliente como para quemar, pero elevara la temperatura del agua aproximadamente 10°C por encima de la temperatura del salón de clases.
Vacíe el agua calentada en los recipientes del experimento.
Inmediatamente registre la temperatura del agua en los recipientes y cuente el tiempo. Continúe registrando la temperatura del agua a intervalos regulares (de entre 1 y 5 minutos) hasta que el agua se enfríe a la temperatura del ambiente. Si el tiempo limitado no permite este monitoreo intenso, registre solo las temperaturas inicial y final. La temperatura final debe de ser tomada después de un intervalo de por lo menos 20 minutos.
Repita con otros recipientes. Debe de usarse el mismo volumen de agua en cada experimento.
Compare los resultados para determinar la mejor forma de cuerpo para retención de calor corporal
Grafique los resultados de cada experimento. El eje "x" debe ser el tiempo, mientras que el "y" debe ser la temperatura. Utilizando esta gráfica se puede observar que entre mas pronunciada sea la curva, es mayor la perdida de calor. La temperatura ambiental puede ser identificada en la gráfica como el punto donde la curva de enfriamiento es cero. Los estudiantes mayores que entienden los conceptos de ecuaciones lineales, pueden tratar de escribir la ecuación que construya la curva para cada recipiente.

Other Manatee Pages:

Understanding Manatees (lesson plans)
Manatee Natural History

Submit your own curriculum plans or resource suggestions to The Wild Ones for publication.

Return to The Wild Ones Curriculum Index